วงจรกรองความถี่ (Filter Circuit)

วงจรกรองความถี่ คือวงจรที่เลือกความถี่ให้ผ่านไปได้ โดยใช้คุณสมบัติของ RLC ที่มีการตอบสนองต่อความถี่ต่างกัน วงจรกรองความถี่นิยมใช้งานวงจรของวิทยุ ที่ใช้การตัดความถี่คลื่นพาออกไป หรือใช้ในวงจรดีมอดูเลชั่นของโทรทัศน์ หากในวงจรเครื่องเสียง ก็จะใช้เลือกความถี่ให้เหมาะสมกับลำโพงที่จะใช้งาน หรือปรับแต่งความถี่ที่ผ่านได้ เพื่อให้ระบบเสียงโดยรวมสมบูรณ์มากยิ่งขึ้น

คุณสมบัติของ RLC ที่มีผลกับความถี่

1. ตัวต้านทาน (R : Resistor)

คุณสมบัติของ R คือต้านทานกระแสไฟฟ้า ดังนั้นเมื่อมาอยู่ในไฟฟ้ากระสลับ ก็มีคุณสมบัติแบบเดียวกัน โดย

2. ตัวเหนี่ยวนำ (L : Inductor)

คุณสมบัติของ L คือจะยอมให้ความถี่ต่ำผ่านเท่านั้น ยิ่งความถี่สูงมากเท่าใด ความต้านทานภายในตัวของมันก็ยิ่งสูงขึ้น สูตรการคำนวนคือ

3. ตัวเก็บประจุ (C : Capacitor)

คุณสมบัติโดยปกติของตัวเก็บประจุ จะยอมให้ความถี่สูงผ่าน สูตรการหาความต้านทานของ C เมื่ออยู่ในไฟฟ้ากระแสสลับ คือ

การแบ่งประเภทของวงจรกรองความถี่

แบ่งตามการตัดความถี่ได้ดังนี้

1. วงจรกรองความถี่ต่ำผ่าน (Low Pass Filter)

จะตัดความถี่ที่สูงกว่าความถี่ที่กำหนดทิ้งไป (ความถี่ที่กำหนด จะถูกเรียกว่าความถี่ตัดผ่าน)

2. วงจรกรองความถี่สูงผ่าน (High Pass Filter)

จะยอมให้ความถี่ที่สูงกว่าที่กำหนดทิ้งไป และจะตัดความถี่ที่กำหนดทิ้งไป

3. วงจรกรองแถบความถี่ผ่าน (Band Pass Filter)

จะตัดความถี่ให้ผ่านไปได้ช่วงหนึ่งเริ่มจากที่กำหนด และสิ้นสุดที่กำหนด

4. วงจรหยุดแถบความถี่ผ่าน (Band Stop Filter)

จะยอมให้ความถี่ที่นอกเหนือจากความถี่ที่กำหนดไว้ผ่านไปได้

แบ่งตามการใช้งานแหล่งจ่ายไฟภายนอกได้ 2 แบบดังนี้

1. แบบพาสซีพ (Passive)

เป็นวงจรที่ไม่ต้องการแหล่งจ่ายไฟภายนอก ก็สามารถทำให้วงจรทำงานได้ โดยใช้เพียงคุณสมบัติของ RLC พื้นฐาน แบ่งย่อยได้อีกดังนี้

1. วงจรกรองความถี่ต่ำผ่าน (Low Pass Filter)

จะใช้งาน L มาต่อใช้งาน ตามคุณสมบัติของ L ที่ได้กล่าวไปแล้ว แต่เนื่องจากการใช้งาน L เพียงตัวเดียว ไม่อาจทำให้การตัดความถี่มีความสมบูรณ์ขึ้นได้ ดังนี้จึงมีการคิดวงจรขึ้นมาใหม่ เพื่อให้การตัดความถี่มีความสมบูรณ์มากยิ่งขึ้น ดังนี้

1. วงจรกรองความถี่ต่ำผ่านรูปตัวที (T Type Low Pass Filter)

ในรูปของวงจร T จะใช้งาน L 2 ตัว และใช้ C อีก 1 ตัว ช่วยให้การตัดความถี่มีความสมบูรณ์มากยิ่งขึ้น โดยหากให้การตัดความถี่มีความสมบูรณ์มากยิ่งขึ้น ต้องใช้วงจรนี้มาต่อกับหลายๆชุด

T Type Low Pass Filter

2. วงจรกรองความถี่ต่ำผ่านรูปตัวพาย (Pi Type Low Pass Filter)

วงจรนี้จะใช้ C 2 ตัว และใช้ L 1 ตัวในการกรองความถี่สูงทิ้งไป นิยมใช้งานในวงจรภาคจ่ายไฟแบบสวิทชิ่ง

Pi Type Low Pass Filter

2. วงจรกรองความถี่สูงผ่าน (High Pass Filter)

จะใช้งาน C เข้ามากรองความถี่ และเพื่อให้การตัดความถี่มีความสมบูรณ์ขึ้น จึงใช้งานวงจรรูปที และตัวพายแบบเดียวกับวงจรกรองความถี่ต่ำ เพียงแต่สลับตำแหน่งของอุปกรณ์กัน

1. วงจรกรองความถี่สูงผ่านรูปตัวที (T Type High Pass Filter)

T Type High Pass Filter

2. วงจรกรองความถี่สูงผ่านรูปตัวพาย (Pi Type High Pass Filter)

Pi Type High Pass Filter

3. วงจรกรองแถบความถี่ผ่าน (Band Pass Filter)

วงจรนี้จะใช้งาน L และ C มาต่อขนานหรือ อนุกรมกัน โดยหลักการคือให้ L กรองความถี่สูงสุดที่จะให้ผ่านก่อน ความถี่ที่สูงกว่าจะถูกตัดทิ้งไป จากนั้นจึงใช้ C มากรองความที่ถี่ต่ำที่สุดที่จะให้ผ่าน ความถี่ที่ต่ำกว่าที่กำหนดก็จะถูกตัดทิ้งไป

Band Pass Filter

หากนำ C และ L มาต่อขนานกันลงกราว์ด ตามคุณสมบัติของ L คือจะยอมให้ความถี่ต่ำผ่าน ดังนั้นจึงใช้ L ในการตัดความถี่ที่ต่ำกว่าที่กำหนดลงกราว์ด และตามคุณสมบัติของ C ที่ยอมให้ความถี่สูงผ่าน ทำให้ตัดความถี่ที่สูงกว่าที่กำหนดลงกราว์ด จากนั้นจึงมีช่วงความถี่ที่ไม่ถูกกำหนดไว้ไม่ถูกตัดลงกราว์ด ทำให้สามารถผ่านออกไปได้

Band Pass Filter

4. วงจรหยุดแถบความถี่ผ่าน (Band Stop Filter)

วงจรจะคล้ายๆกับวงจรกรองความถี่ผ่าน แต่จะใช้การตัดความถี่ของ L C ในจุดที่ต่างกัน จากวงจรจะเห็นว่าเราจะให้ความถี่ผ่านเข้ามาที่ L และ C พร้อมๆกัน โดยหากความถี่ที่เข้ามาต่ำกว่าความถี่ตัดของ L จะทำให้ความถี่สามารถผ่าน L ไปได้ แต่หากสูงกว่าจะไม่สามารถผ่านไปได้ ต่อมาก็มาดูที่ C ตามคุณสมบัติคือยอมให้ความถี่สูงผ่านไปได้ ดังนั้นหากความถี่ที่เข้ามาสูงกว่าความถี่ตัดของ L ถึงจะผ่าน L ไปไม่ได้ แต่หากสูงกว่าความถี่ตัดของ C ก็จะทำให้ความถี่นั้นผ่าน C ไปได้โดยง่าย

Band Stop Filter

วงจรด้านล่างนี้จะใช้หลักการดึงความถี่ที่อยู่ในแถบความถี่ที่ไม่ต้องการให้ผ่าน ดึงลงกราว์ดเพื่อไม่ให้ความถี่ผ่านไปได้ โดยเมื่อความถี่เข้ามาผ่าน L แล้วความถี่นั้นต่ำกว่าจุดตัดของ L จะทำให้ความถี่สามารถผ่านไปหา C ได้ และหากความถี่ที่ผ่าน L มานั้น สูงกว่าจุดตัดของ C จะทำให้ความถี่นั้นผ่านลงกราว์ดไป ทำให้ไม่สามารถผ่านไปได้

Band Stop Filter

ข้อดี ข้อเสียของวงจรกรองความถี่แบบพาสซีพ

ข้อดี

  • ใช้อุปกรณ์น้อย
  • คุณภาพการตัดความถี่ดี

ข้อเสีย

  • ตัว L สามารถสร้างได้ยาก
  • ไม่มีการขยาย ทำให้มีความสูญเสียที่สูง

2. แบบแอคทีฟ (Active)

เป็นวงจรที่จำเป็นต้องใช้แหล่งจ่ายไฟภายนอก เพื่อให้วงจรสามารถทำงานได้สมบูรณ์ ใช้คุณสมบัติของ RLC เช่นเดิม แต่เพิ่มวงจรขยายขึ้นมา โดยส่วนใหญ่นิยมใช้งาน ออปแอมป์ (Op-Amp) มาใช้เป็นวงจรขยาย

1. วงจรกรองความถี่ต่ำผ่าน (Low Pass Filter)

วงจรกรองความถี่ต่ำผ่านลำดับที่ 1

Active Low Pass Filter

จากวงจร สูตรในการคำนวนหาความถี่ตัดคือ

และหากต้องการกำหนดค่าความถี่ตัดผ่านเอง ต้องสมมุติค่า C ขึ้นมา 1 ค่า สูตรการคำนวนคือ

เมื่อ

F คือ ความถี่ตัดผ่าน มีหน่วยเป็น เฮิร์ต Hz

คือ ค่าคงที่ มีค่า 22/7 หรือ 3.142

R คือ ค่าความต้านทาน ของตัวต้านทาน มีหน่วยเป็น โอห์ม

C คือ ค่าความจุของตัวเก็บประจุ มีหน่วยเป็นฟารัด (F)

วงจรกรองความถี่ต่ำผ่านลำดับที่ 2

Active Low Pass Filter

จากวงจร สูตรการคำนวนคือ

แต่หากกำหนดให้ R1 = R2 = R และ C1 = C2 = C จะย่อสมการได้ดังนี้ (ใช้หลักการยกกำลัง 2 ในราก แล้วนำมาตัดกัน ทำให้ราก และยกกำลังหายไป)

เมื่อ

F คือ ความถี่ตัดผ่าน มีหน่วยเป็น เฮิร์ต Hz

คือ ค่าคงที่ มีค่า 22/7 หรือ 3.142

R คือ ค่าความต้านทาน ของตัวต้านทาน มีหน่วยเป็น โอห์ม

C คือ ค่าความจุของตัวเก็บประจุ มีหน่วยเป็นฟารัด (F)

เพิ่มเติม

เนื่องจากวงจรกรองความถี่ต่ำผ่านลำดับที่ 2 นิยมใช้ออปแอมป์ในการขยายสัญญาณด้วย การกำหนดอัตราขยายสัญญาณ ตามวงจรสามารถกำหนดได้จาก R3 และ R4 โดยอัตราขยายจะใช้ตัวย่อว่า Av มีสูตรการคำนวนคือ

แต่เพื่อให้วงจรมีประสิทธิภาพสูงสุด การกำหนดอัตราขยายควรกำหนดไว้ที่ 1.586 ดังนั้นกำหนดให้ R3 = 27K และ R4 = 47K จึงจะเหมาะสมที่สุด

2. วงจรกรองความถี่สูงผ่าน (High Pass Filter)

วงจรกรองความถี่สูงผ่านลำดับที่ 1

Active High Pass Filter

สูตรการคำนวนหาค่าความถี่ตัดผ่าน ใช้สูตรเดียวกับวงจรกรองความถี่ต่ำผ่านลำดับที่ 1 เพียงแต่วงจรนำ R C สลับที่กัน

วงจรกรองความถี่สูงผ่านลำดับที่ 2

Active High Pass Filter

สูตรการคำนวนสูตรเดียวกับวงจรกรองความถี่ต่ำผ่านลำดับที่ 2

3. วงจรกรองแถบความถี่ผ่าน (Band Pass Filter)

Active Band Pass Filter

สูตรการคำนวน

เมื่อกำหนดค่า C1 = C2

การคำนวนหาค่า R

4. วงจรหยุดแถบความถี่ผ่าน (Band Stop Filter)

Active Band Stop Filter

สูตรการคำนวน

เมื่อ R1 = R2 = 2(R3) , C1 = C2 , C3 = 2(C1) วงจรนี้จะมีอัตราขยายเท่ากับ 1 ในความถี่อื่น ที่ไม่ใช่ความถี่ที่ถูกตัดออก

 

อ้างอิง

หนังสือ คัมภีร์ออกแบบวงจรไอซี

วงจรกรองความถี่แบบแอคทีฟเบื้องต้น : มนตรี ศิริปรัชญานันท์

ใส่ความเห็น

อีเมลของคุณจะไม่แสดงให้คนอื่นเห็น ช่องที่ต้องการถูกทำเครื่องหมาย *