มาลองถอดสมการของ IC 555 กันเถอะ

ขณะที่ผมกำลังพิมพ์เป็นเวลาเที่ยงคืนกว่าๆแล้ว อยู่ดีๆผมก็อยากจะออกแบบวงจรชาร์จแบตไร้สายขึ้นมา ซึ่งจะต้องใช้ความถี่สูงเข้ามาเกี่ยวข้องด้วย ทีนี้ความถี่เท่าไหร่ถึงจะเหมาะละ ? ถ้าอิงตามสูตร XL = 2πfL ก็หมายความถี่ยิ่งสูงก็จะยิ่งดี เพราะจะได้พันรอบของขดลวดน้อยๆ ผมจึงขอกำหนดความถี่ไว้ที่ 100KHz

ผมคิดว่าจะเลือกใช้ IC 555 ในการผลิตความถี่ไปขับทรานซิสเตอร์ให้ไปไดร์ขดลวดอีกที แต่ว่าสูตรของไอซี 555 มันดันมีแค่ไม่กี่สูตร ดังนี้

  1. F = 1.44 / (R1 + 2R2)C
  2. แล้วก็
    1. T = 1 / F
    2. F = 1 / T
    3. T = t1 + t2
    4. t1 = 0.69(R1 + R2)C
    5. t2 = 0.69(R1)C

จะเห็นได้ว่าทั้ง 2 สูตรนั้น ไม่มีสูตรไหนที่กำหนดค่าความถี่ แล้วหาค่า R1 R2 และ C ออกมาตรงๆได้เลยซักสูตรเดียว ดังนั้นเราจึงมาพิจาณาสูตรที่มี แล้วแปลงสูตรให้สามารถหาค่า R1 R2 และ C ได้ง่ายๆก่อนครับ

เริ่มแรก พิจารณา ดังนี้

T = 1 / F        ————————- 1

และ

T = t1 + t2     ————————- 2

และ

t1 = 0.69(R1 + R2)C

t2 = 0.69(R2)C

จาก 2 สูตรด้านบน ดูแล้วสูตรของ t2 น่าจะถอดออกมาได้ง่ายกว่านะ ดังนั้น

t2 = 0.69(R2)C

การคูณกันสามารถสลับที่ได้

t2 = (0.69)(C)*R2

จากนั้นย้ายข้างสมการ จากคูณ มาหาร

t2 / (0.69)(C) = R2     ————————- 3

กลับมาพิจาณา t1

t1 = 0.69(R1+R2)C

สลับที่การคูณ

t1 = (0.69)(C)*(R1+R2)

จากนั้นย้ายข้างสมการ จากคูณ มาหาร

t1 / (0.69)(C) = R1+R2

ย้าย R2 จากบวกมาลบ

t1 / (0.69)(C) – R2 = R1

แทน R2 ด้วยสมการที่ 3

t1 / (0.69)(C) – t2 / (0.69)(C) = R1

จะเห็นว่าตัวส่วนเท่ากัน ตัวส่วนจึงยังคงเดิม และตัวเศษลบกันได้เลย

(t1 – t2) / (0.69)(C) = R1  ————————- 4

จึงสรุปได้ดังนี้ว่า

t2 / (0.69)(C) = R2

(t1 – t2) / (0.69)(C) = R1

และต้องกำหนดค่า C ไว้ก่อน

จากข้อด้านบน ที่ต้องการความถี่ 100KHz และต้องการค่าดิวตี้ไซลเคิลประมาณ 50% แต่ว่า IC 555 ทำค่าดิวตี้เท่านี้ไม่ได้ จึงได้ค่าดิวตี้ที่ 52% และ 48% แทน

จาก

T = 1 / F

T = 1 / 100KHz

T = 10uS

และจากที่กำหนด t1 52% และ t2 48%

T = t1 + t2

10uS = t1 + t2

t1 = 10us / 100 * 52

t1 = 5.2uS

t2 = 10uS / 100 * 48

t2 = 4.8uS

สรุปได้ว่า t1 จะได้ 5.2uS และ t2 = 4.8uS นำมาเข้าสูตรหาค่า R1 R2 ได้เลย

กำหนดค่า C ที่ 1nF จาก

t2 / (0.69)(C) = R2

4.8uS / (0.69)(1nF) = R2

6.95KΩ = R2

แต่เนื่องจากค่า 6.95KΩ หาได้ยาก จึงใช้ค่า 6.8KΩ แทน ค่า R2 จึงได้ 6.8KΩ

หา R1 ได้จาก

(t1 – t2) / (0.69)(C) = R1

(5.2uS – 4.8uS) / (0.69)(1nF) = R1

579.71Ω = R1

เนื่องจากค่า 579Ω ไม่มีในท้องตลาด จึงใช้ค่า 560Ω แทน ค่า R1 จึงได้ 560Ω

ลองมาตรวจคำตอบกันหน่อย

จากสมการแรกเลย

t1 = 0.69(R1+R2)C

t1 = 0.69(560Ω+6.8KΩ)(1nF)

t1 = 5.07uS

และ

t2 = 0.69(R2)C

t2 = 0.69(6.8KΩ)(1nF)

t2 = 4.69uS

ลองคิดออกมาว่าความถี่ได้เท่าไหร่

T = t1 + t2

T = 5.07uS + 4.69uS

T = 9.76uS

และ

F = 1 / T

F = 1 / 9.76uS

F = 102.45KHz

จากการตรวจคำตอบ จะเห็นวาค่าที่ได้ใกล้เคียงอยู่ในระดับหนึ่ง สามารถนำไปใช้ได้ จึงสรุปว่า หากต้องการออกแบบวงจรสร้างความถี่ 100KHz จะต้องใช้ค่า R1 R2 และ C ดังนี้

R1 = 560Ω

R2 = 6.8KΩ

C   = 1nF

—– จบ —–

 

ใส่ความเห็น

อีเมลของคุณจะไม่แสดงให้คนอื่นเห็น ช่องที่ต้องการถูกทำเครื่องหมาย *